[Кампус] Производные и пределы и функции нескольких переменных 2024 (Влад Сальников)

[Аноним]

Ссылка на картинку

Блок 1 - Пределы и производные
Модуль 1 - Предел последовательности
+ второй замечательный предел
Модуль 2 - Предел функции
+ первый замечательный предел, эквивалентные функции и о-малое
Модуль 3 - Преобразования показательно степенных выражений и предел от них

Модуль 4 - Предел с помощью формулы Тейлора - Маклорена

Модуль 5 - Производная функции
Определение и таблица производных
Модуль 6 - Производная суммы, произведения и частного
+ производная сложной функции
Модуль 7 - Уравнение касательной
+ производная показательно- степенной функции, функции заданной в параметрической форме
Модуль 8 - Частные производные и дифференциалы функций нескольких переменных

Модуль 9 - Уравнение касательной плоскости и нормали к графику
+ производная по направлению и производная сложной функции
Модуль 10 - Производная неявно заданной функции

Модуль 11 - Экстремум
локальный и условный, наибольшее и наименьшее значение в области
Блок 2 - Функции нескольких переменных
Модуль 1 - Частные производные
Первый и второй дифференциал, уравнение касательной плоскости и нормали
Модуль 2 - Правило взятия производной сложной функции нескольких переменных
Градиент и производная по направлению
Модуль 3 - Локальный экстремум в неограниченной области
Алгоритм исследования функции на экстремум
Модуль 4 - Условный экстремум
Функции лагранжа и алгоритм исследования функции на экстремум при заданном условии связи
Модуль 5 - Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области