[МФТИ] Количественный финансовый аналитик 2022 (Александр Нозик, Ролан Гринис, Владимир Пальмин, Константин Тихонов)

[Аноним]

Программа профессиональной переподготовки.

Инфестиционные компании, банки, финансовые институты сложно представить без количественного анализа. Быть количественным финансовым аналитиком – это значит применять научные методы при изучении финансовых рынков.

Программа будет интересна математикам, физикам, программистам, специалистам с техническим образованием. Всем, кто готов совершенствовать знания и построить карьеру в финансовом секторе.

Вас ждут сложные задачи, интенсивная самостоятельная работа. Возможность общаться со студентами и преподавателями занимающими топовые позиции в крупных IT-компаниях. Выбрав профессию, вы присоединяетесь к группе и проходите программу профессиональной переподготовки вместе с основной магистратурой.

Блок 1 - Курс Вычислительные финансы - 1 семестр
Модуль 1 - Основы моделирования и стохастические процессы

• Стохастические процессы
• Моделирование финансовых рынков
• Принцип отсутствия арбитража
• Стохастические дифференциальные уравнения
• Процессы диффузии
• Формула Ито Теорема Гирсанова

Модуль 2 - Риск-нейтральная валюация

• Риск-нейтральная мера
• Изменение деноминации
• Геометрическое броуновское движение
• Модель Блэка-Шоулза-Мертона
• Аналитические методы для европейских опционов
• Уравнение Блэка-Шоулза

Модуль 3 - Модели с стохастической волатильностью

• Кривая волатильности
• Модель SABR
• Метод сингулярной пертурбации
• Модель Хестона
• Методы Фурье
• Калибровка поверхности волатильности с алгоритмом LM

Модуль 4 - Монте-Карло симуляции

• Точная симуляция Андерсена для динамики Хестона
• Монте-Карло симуляции для экзотических опционов
• Алгоритм LSM для Американских и Бермудских опционов
• Дифференцированное программирование и сопряженные методы

Блок 1 - Курс Вычислительные финансы - 2 семестр
Модуль 5 - Моделирование производных по процентным ставкам

• Моделирование финансовых инструментов по процентным ставкам (облигации, кривая доходности, плавучии ставки, форвардный курс, свопы, свопционы, отзывные свопы)
• Модели краткосрочных ставок и конструкция HJM, Стохастическая модель LMM

Модуль 6 - Корректировки валюации от риска дефолта контрагента

• Облигации с дефолтным купоном
• Много-кривая доходности
• Кредитные дефолтные свопы
• Калибровка вероятности дефолта
• Кредитный риск по контрагенту
• Кредитные корректировки валюации финансовых производных (CVA)

Модуль 7 - Калибровка, расчет риска, корректировки валюации - примеры

• Гибридная модель Хестона для Европейских и Бермудских опционов
• Кросс-валютная модель с краткосрочными ставками и с кривой по ставкам

Блок 2 - Курс Вычислительные методы - 1 семестр

• Векторные и матричные нормы. Унитарные матрицы. SVD разложение. Проекторы. Задача о наименьших квадратах. QR факторизация.
• Вычисления с плавающей точкой. Вычислительная устойчивость.
• Матричный ранг. Приближение низкого ранга и приложения SVD.
• Системы линейных уравнений. Число обусловленности.
• Собственные вектора и собственные значения. Методы решения симметричной задачи на собственные значения.
• Разреженные матрицы. Библиотеки numpy и scipy. Итеративные методы линейной алгебры.
• Решение систем нелинейных уравнений. Введение в методы оптимизации

Блок 2 - Курс Вычислительные методы - 2 семестр

• Численное интегрирование и дифференцирование. Методы интерполяции. Решение линейных интегральных уравнений.
• Основные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.
• Введение в методы Монте-Карло. Методы сэмплирования.
• Марковские цепи Монте-Марло. Алгоритм Метрополиса — Гастингса. Сэмплирование по Гиббсу. Гамильтонов Монте-Карло.
• Модели пространства состояний. Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.

Блок 3 - Курс Статистические методы и анализ данных - 1 семестр
Модуль 1 - Теория принятия статистических решений.

• Решения в детерминированных задачах.
• Решения в недетерминированных задачах, функция риска.
• Условная вероятность, стратегии принятия решений.

Модуль 2 - Основные понятия теории вероятности.

• Определения вероятности.
• Функция правдоподобия.
• Точечные и интервальные оценки параметров распределений.
• Доверительные интервалы.

Модуль 3 - Погрешности в физическом эксперименте.

• Статистические и систематические погрешности.
• Свойства распределений при замене переменных.
• Сложение погрешностей.
• Сложение результатов различных экспериментов.

Модуль 4 - Свойства распределений.

• Биномиальное распределение и распределение Пуассона.
• Нормальное распределение и его свойства.
• Средние значения, моменты распределений.

Модуль 5 - Проверка статистических гипотез.

• Функции случайных переменных.
• Статистические критерии и их свойства.
• Методики построения критериев.
• Критерии согласия данных с теорией.

Модуль 6 - Оценка параметров.

• Параметрические критерии.
• Метод максимума правдоподобия и хи-квадрат.
• Использование функции правдоподобия для построения интервальных оценок.
• Интервальные оценки в случае нормального распределения.

Модуль 7 - Современные методы анализа данных (дополнительно).

• Фитирование экспериментальных кривых. Критерии качества фита. Компьютерные методы решения задач оптимизации.
• Многопараметрический анализ. Анализ корреляций.
• Информация Фишера и ее применение. Максимальная информация и граница Рао — Крамера.
• Два подхода к вероятности: частотный подход и субъективная вероятность. Проблема уникальных событий.
• Использование компьютера для анализа данных эксперимента.

Блок 3 - Курс Статистические методы и анализ данных - 2 семестр
Модуль посвящён работе над проектом. Примеры тем проектов:

• Байесовское глубокое обучение
• Информация Фишера и активное обучение
• Машинное обучение на Котлине, KotlinDL
• Глубокое обучение в кино
• Байесовская оптимизация
• MCMC на Джулии